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苹果手机发短信不显示已送达的原因可能有以下几种。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，因此无法显示“已送达”，可以尝试移动到信号良好的地方，或者确认手机信号强度是否足够。
2、短信内容问题：如果发送的短信内容有特殊字符或者格式错误，可能会导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑并发送短信。
3、网络设置问题：网络设置不正确可能会导致短信无法发送，可以尝试检查手机的网络设置，包括蜂窝移动网络、Wi-Fi等，确保网络畅通。
4、SIM卡问题：如果SIM卡出现故障或者未插好，也可能导致短信无法发送，可以尝试重新插拔SIM卡，或者联系运营商寻求帮助。
5、iMessage功能未开启：如果使用的是iMessage功能发送短信，但双方均未开启该功能，那么发送的短信不会通过iMessage发送，也就不会显示“已送达”，可以尝试确认双方均已开启iMessage功能。
6、服务器问题：有时候运营商的服务器可能会出现问题，导致短信无法成功发送，这种情况需要等待运营商修复服务器问题后才能解决。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求帮助。